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Eine Verschattung kann auftreten durch externe Objekte oder durch das Dach selbst. Vgl. auch mein Versuch einer quantitativen Bestimmung des Verschattungsverlusts.

Verschattung durch externe Objekte

Im Sonnenstandsdiagramm grob eingezeichnet ist die Silhouette des Nachbarhauses. Aus dem Diagramm ergibt sich, dass ab ca. Ende der ersten Oktoberwoche bis Ende Februar eine Verschattung von ca. 9 Uhr beginnend auftritt. Das Ende der Verschattung liegt

im Februar/Oktober bei ca. 10-11 Uhr,

von November bis Januar bei 12:30 Uhr.

Bereits am 7. Oktober konnte man einen leichten Ertragseinbruch feststellen. In der Leistungskurve vom 24. November ist deutlich das Ende der Verschattung bei ca. 12:30 Uhr zu erkennen.

Im Polardiagramm ist blau der unverschattete sichtbare Himmel eingezeichnet. Zur Orientierung: Unten (bei 180°) ist Süden, oben Norden, links Osten, rechts Westen, d.h. der Blick auf das Polardiagramm entspricht dem Blick auf den Himmel mit dem Zenit im Zentrum des Diagramms. Die dunkelblauen Kurven stellen jeweils die Bahn der Sonne am 21. jedes Monats dar. Die momentane Position der Sonne ist durch den gelben Kreis gekennzeichnet. Dort, wo die Sonnenbahn in den grauen Bereich wandert, ist Schatten bzw. Nacht.

Nachdem im März die Sonne so hoch steht, dass das Nachbarhaus keinen Schatten mehr wirft, trat der Schatten des Empfängerarms unserer Satellitenschüssel mehr und mehr in Erscheinung. Im ersten Versuch haben wir die Satellitenschüssel, die an einem senkrechten Mast befestigt ist, an diesem Mast nach oben verschoben. Der Schatten war zunächst gebannt, aber nicht für lange. Insbesondere am Nachmittag, wenn die Sonne mehr seitlich auf den Empfängerarm scheint, geht der Schatten quer über ein Modul. Allein anhand der Leistungskurve konnte man keinen Effekt erkennen, jedoch zeigte die Generatorspannung auf dem betroffenen String 2 unruhige Spitzen auf sonst insgesamt im Schnitt kleinerer Spannung. Beim Vergleich der Stromkurven von String 1 und 2 kann man sehr gut mehrere Einbrüche im Strom erkennen.

Da sich bereits die Windlast auf der erhöhten SAT-Schüssel unangenehm bemerkbar machte, konnten wir die Schüssel nicht noch weiter nach oben schieben. Am Pfingstwochenende 2008 haben wir den Mast horizontal mehr zum Giebel hin verschoben. Damit rückte die SAT-Schüssel mehr von den Modulen weg, und gleichzeitig wurde der dem Wind zur Verfügung stehende Hebelarm verkürzt. Damit hatte sich das Thema Schatten durch die SAT-Schüssel erledigt.

Eigenverschattung des Daches

Neben der Beschattung durch externe Objekte gilt es auch noch die Verschattung durch das Dach selbst zu berücksichtigen. Diese Verschattung ist abhängig von der Dachneigung β und der Ausrichtung α des Daches und tritt in den Sommermonaten auf, wenn die Sonne weit im Nordosten aufgeht und Nordwesten untergeht. Ein horizontales Dach wird stets von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang direkt bestrahlt, ein senkrecht stehendes nach Süden ausgerichtetes Dach wäre verschattet in den Zeiten, in denen die Sonne morgens nördlicher als genau Ost und abends nördlicher als genau West steht.

Um die exakten Zeiten der direkten Einstrahlung auf ein gegebenes Dach zu berechnen, ist etwas Vektorrechnung erforderlich. Das Koordinatensystem sei folgendermaßen gewählt:
x-Achse in Richtung Osten
y-Achse in Richtung Norden
z-Achse senkrecht nach oben
Das Dach habe die Ausrichtung α und die Neigung β, gemessen in Grad. Die Dachfläche wird beschrieben durch den Normalvektor auf die Fläche:
Vektor d = (xd, yd, zd)
Er errechnet sich aus dem Kreuzprodukt zweier linear unabhängiger Vektoren a1 und a2, die in der Dachfläche liegen.
Wähle a1 horizontal, d.h. die z-Komponente = 0.
(1)     a1 = (cos(180-α), sin(180-α),0) = (-cos(α), sin(α),0)
Wähle a2 in Richtung Dachkante von unten zum First hin
(2)     a2 = (cos(270-α), sin(270-α), sin(β))
= (cos(270)*cos(α) + sin(270)*sin(α), sin(270)*cos(α) - cos(270)*sin(α), sin(β))
= (-sin(α), -cos(α), sin(β))
(3)     d = a1 x a2
= (sin(α)*sin(β) - 0*(-cos(α)), 0*(-sin(α)) + cos(α)*sin(β), cos(α)*cos(α) + sin(α)*sin(α))
= (sin(α)*sin(β), cos(α)*sin(β), 1)

Wenn das Sonnenlicht gerade die Dachfläche streift, ist der Vektor der Einstrahlung senkrecht zu dem oben berechneten Dachflächen-Normalvektor. D.h. das Skalarprodukt aus beiden Vektoren ist 0.

Der Einstrahlungsvektor e berechnet sich aus Deklination δ und Höhe h der Sonne:

(4)     -e = (sin(δ), cos(δ), sin(h))

Streifender Einfall des Sonnenlichts ist also bei:

(5)     sin(α)*sin(β)*sin(δ) + cos(α)*sin(β)*cos(δ) + sin(h) = 0

Überprüfung durch klare Sonderfälle:

Horizontales Dach (α = 0°, β = 0°)
0*0*sin(δ) + 1*0*cos(δ)+sin(h) = 0
d.h. sin(h) = 0
D.h. streifender Einfall ist gegeben bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang, wenn die Höhe der Sonne 0 ist.

Senkrechtes Dach nach Süden (α = 180°, β = 90°)
0*1*sin(δ) + (-1)*1*cos(δ) + sin(h) = 0
sin(h) = cos(δ)
Bei der Tagundnachtgleiche im März und September ist diese Gleichung bei Sonnenaufgang und -untergang erfüllt, wenn nämlich δ = 90° bzw. 270° und h = 0° ist.

Für alle anderen Fälle kann der Zeitpunkt des Beginns und des Endes der direkten Einstrahlung folgendermaßen berechnet werden:
Ausgehend von einer negativen Sonnenhöhe h (vor Sonnenaufgang bzw. nach Sonnenuntergang) in Schritten von beispielsweise 1° den Wert f
f = sin(α)*sin(β)*sin(δ) + cos(α)*sin(β)*cos(δ) + sin(h)
berechnen. Zunächst ist f negativ. Ab einer bestimmten Höhe h₁ wird f positiv. Die Höhe h_res bei f=0 kann man dann durch lineare Interpolation bestimmen.
Mit der so ermittelten Höhe lässt sich aus der Zeitgleichung die Uhrzeit berechnen. Ich verwende hierzu die Formeln aus
http://lexikon.astronomie.info/zeitgleichung/

Der Effekt der Eigenverschattung des Daches im Sommer macht sich durch ein Abflachen der Leistungskurve morgens und abends selbst bei wolkenlosem Himmel und freiem Horizont bemerkbar, morgens wenn der erste Zeitpunkt der direkten Einstrahlung nach Sonnenaufgang und abends wenn der letzte Zeitpunkt der direkten Sonneneinstrahlung vor dem Sonnenuntergang liegt. In diesen Zeiten wird die Leistung der Anlage nur durch den diffusen Anteil der Globalstrahlung bestimmt. Durch unsere etwas nach Osten verdrehte Ausrichtung bemerken wir diesen Effekt zuerst nur abends, ab Ende Mai auch morgens.